Окружность и круг. 5 класс. Урок-исследование
КОНСПЕКТ УРОКА
Тема: Окружность и круг
Тип: урок-исследование
Материалы к уроку
- Исследовательский лист
- Окружность и круг
- Содержание урока
- Техн. карта урока-исследования по теме Окр-ть и круг
- Организационный этап
Постановка цели: формирование исследовательских умений; ввести при помощи исследований определение новых понятий;
— Начинается урок с прочтения небольшого четверостишия:
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность,
Она идет по краю круга,
И называется окружность.
— Формулируем тему урока: «Окружность и круг»
- Актуализация знаний. Постановка учебной задачи
Цель: актуализировать знания из начальной школы об окружности и круге.
Теперь разберемся, кто из них «главнее».
Для этого прочитаем стихотворение по ролям:
Встретились окружность с кругом,
Спорить стали вот о чем:
Кто главнее всех в округе?
Кто сначала, кто потом?
Круг сказал, что он «главнее»:
«Я большой и, посмотри,
Весь заполнен в середине
И по краю, и внутри».
Тут воскликнула окружность:
«Жить не сможешь без меня!
Я не просто загогулька –
А граница я твоя!»
Долго спорили фигуры,
Кто из них кого главней,
И соседей опросили,
И знакомых, и друзей.
Но закончить этот спор
Не смогли и до сих пор,
В чью же пользу и без ссор
Разрешится этот спор?
— Чем отличается круг от окружности? Кто по вашему «главнее»?
Выслушиваются ответы учеников
— Теперь мы исследуем окружность и круг более подробно, чем в начальной школе, чтобы дать определения этим объектам.
- Построение проекта выхода из затруднения и его реализация
Цель: выявление существенных признаков окружности и круга; ввести при помощи исследований определение понятия радиус окружности.
Для этого раздаются исследовательские листы каждому ученику.
— На рабочих листах и на слайде представлено 10 фигур:
1) Какие из них можно назвать линиями?
Ученики: все.
2) Какие из них являются ломаными, какие – кривые?
Ученики: 2, 4 – ломаные; 3, 5 – 9 – кривые.
3) Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые
Ученики: 3, 6 – 8 – замкнутые; 1, 5, 9 – незамкнутые
4) В замкнутых кривых 3, 6, 8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А, В, С, Д в каждой фигуре одинаковое?
— Приглашаю трех учеников убедить в этом класс, измерьте расстояние; остальные – сравните фигуры 6 и 8.
— Находим сходства и различия этих фигур
Ученики: Сходства: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А, В, С, Д.
Отличия: расстояния от точки О до точек А, В, С, Д в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 – одинаковые.
5) Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не явл. окружностью?
Ученики: потому, что в фигуре 8 расстояние от точки О до точек А, В, С, Д – одинаковые, а в фигуре 6 — разные.
6) Назовите существенные признаки окружности.
Ученики: это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О, называемой центром, до всех точек окружности одинаковое.
7) Можно ли назвать окружностями фигуры 5, 7, 9?
Ученики: Нет. Фигуры 9 и 5 не явл. замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек на окружности одинаковые.
8) Чем отличаются окружности 3 и 8?
Ученики: расстоянием от точки О до точек на окружности.
9) Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод.
Ученики: расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое.
— Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности наз. радиусом.
— Теперь немного отдохнем от исследований и послушаем загадку в стихах. Вам необходимо будет хором вставить пропущенное слово.
Танцевальное движенье
Совершеннейшей ноги
И круги, круги, круги
Вызывают восхищенье.
Балерина создавала
Точный круг в один момент,
Подивился ей немало
Достославный геометр.
О прекрасной балерине
Вспоминал частенько он
Не по этой ли причине
… был изобретён.
— Теперь возвращаемся к рабочим листам. Не нарушая закономерностей, постройте радиусы в последних окружностях.
— Вернемся в прошлое. Сейчас окружность строят с помощью циркуля, а как строили окружность до изобретения циркуля?
Выслушиваются предположения.
— Оказывается, раньше строили окружности с помощью веревки.
- Математическое исследование
Цель: формирование исследовательских навыков учащихся; логико-математический анализ результатов исследования.
В конце вашего рабочего листа обозначены этапы математического исследования
— Выполняя по очереди все указания в плане, сделайте вывод из полученных результатов.
Д=2R — диаметр
— Что делает диаметр с окружностью?
Ученики: он делит её на 2 части.
— Правильно. И эти части называются дугами.
— Выберите на рис. те окружности, в которых проведен диаметр.
Ученики: МК – диаметр, а отрезки АВ и СТ не явл. диаметрами.
— Сколько диаметров можно провести в окружности?
Ученики: диаметров можно провести очень много.
— Повторим существенные признаки окружности и вспомним, с какими ещё элементами окружности мы познакомились
Ученики: Существенные признаки окружности: это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О, называемой центром, до всех точек окружности одинаковое. Также мы познакомились с кругом, радиусом окружности и диаметром.
- Рефлексия деятельности (итог урока)
Цель: формирование умений с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
— Теперь в последний раз вернемся к вашим рабочим листам, где внизу вы опишите свои впечатления об уроке-исследовании:
- Спасибо за…
- Я узнал…
- Хорошо, что…
- Мне понравилось…
- Меня удивило…
— А теперь, кто хочет из вас, может поделиться своими впечатлениями с классом.